数学问题、、、同志们帮忙= =初中的、

等腰三角形ABC的底边BC=8CM，腰长AB=5CM，一动点P在底边上从B点开始向C以0、25CM/S的速度运动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，点P运动时间为多少S？

 

 

回答对了、我不会亏待你的T.T

过A点作BC的垂线，显然，该等腰△ABC可以看成是由两个直角三角形组成的。
根据勾股定理可知:等腰△ABC在BC边上的高为3 cm
于是有：SIN B=SIN C =3/5=0.6; COS B = COS C = 4/5 = 0.8;

点P运动到PA与腰垂直的位置有两个,设离B点近的一个为B'（此时，PA垂直于AC）,离C近的一个为C'（此时，PA垂直于AB）,显然,BB'=CC'=BC-B'C = 8-5/COS C = 8 - 5/0.8 = 8-6.25 = 1.75 cm

所以，当P运动到与PA垂直于AC时的时间为：1.75/0.25= 7 秒。

而由于P从B运动到C点总时间为 8/0.25 = 32 秒,

32 - 7 = 25 (秒)

故P运动的时间应为7秒和25秒两个时刻。

根据a2+b2<c2,即该三角形是钝角。作AH垂直于BC，则CH=4,AC=5  所以AH=3.   当AP垂直BC时，△CAH∽△CAP 所以AC/PC=HC/AC   即5/×=4/5 ×=25/4    即PC=25/4    BP=7/4   所以T=S/V=7/4÷0、25=7

同理 当BP=25/4时    AP垂直AB   所以T=S/V=25/4÷0、25=25    答：7或25秒后AP垂直腰

设AD⊥AB

作AH⊥BC

所以BH=4，由勾股定理，AH=3

由 △BAH∽△BPA

所以

AB/BP=BH/AB

BP=25/4=6.25cm

t=6.25/0.25=25s

画出三角形ABC 过A做AB垂线 交BC延长线与一点D PD距离就是P运动的距离 过A做底边垂线交BC与E点 三角形ABE与三角形ABD是等比三角形 可以算出PD距离 会了吧？

等腰三角形ABC,A为顶点，BC为底边。显然PA有两次垂直于腰的机会，若P从B开始运动，则先于P1垂直AC，然后越过BC中点再于P2垂直于AB， 过A作底边垂线，可解出底角a的余弦函数：cosa=4/5 P1C垂直于AC时，P1C=AC/cosa=5/(4/5)=25/4=6.26 BP1=BC-P1C=8-6.25=1.75(cm) t1=BP1/V=1.75/0.25=7(s) 同理可得P到P2位置时，BP2=6.25cm t2=BP2/V=6.25/0.25=25(s) 即垂直于AC用7秒钟，垂直于AB用25秒钟.