二元函数的极值与条件极值的几何意义是什么？若二元函数无极值，是否一定无条件极值？举例说明。

二元函数的极值与条件极值的几何意义是什么？若二元函数无极值，是否一定无条件极值？举例说明。

二元函数极值，
就是在给定的定义区域内（通畅是一块儿或大或小的面积）上，每个定义域的点(x,y)对应一个函数值f(x,y)。这些所有的(x,y)的函数值放在一起成为一个值域集合，求这个集合内元素的最大值或者最小值，叫做函数极值

当给定的定义区域是整个f(x,y)的定义域的时候，值域集合取到所有值，所以极值就变成了最值。

条件极值就是给定某个条件，
比如说，(x,y)在单位圆内，这是对定义域进行限制。
再比如说，求f(x,y)^2+2f(x,y)-1这相当于偷偷的换成了g(x,y)，也可以把它归到一般的极值问题。

至于你说的无极值就无条件极值，是错的，
因为极值是针对f(x,y)的，
条件极值可以改变目标函数，如我上面那个例子变成了g(x,y)，这样就是新的问题了。
所以不一定。