如图,已知AB=AC,AD是BC边的中线。
(1)∠B=∠C
(2)AD平分∠BAC
(3)AD⊥BC
上述结论哪些正确?请选择一个证明。
一道简单的数学题,高手请进!
答案:6 悬赏:80
解决时间 2021-04-08 01:50
- 提问者网友:冷场帝
- 2021-04-07 13:58
最佳答案
- 二级知识专家网友:绝望伪装
- 2021-04-07 15:25
上述结论都正确
证明:
∵AD是BC边的中线
∴ BD= DC
AB=AC,AD共线
∴△ABD ≌ △ACD
∴∠B=∠C
∠BAD=∠CAD,即AD平分∠BAC
∠ADB=∠ADC
∠ADB+∠ADC=180°
∴∠ADB=90°,即AD⊥BC
证明:
∵AD是BC边的中线
∴ BD= DC
AB=AC,AD共线
∴△ABD ≌ △ACD
∴∠B=∠C
∠BAD=∠CAD,即AD平分∠BAC
∠ADB=∠ADC
∠ADB+∠ADC=180°
∴∠ADB=90°,即AD⊥BC
全部回答
- 1楼网友:孤伤未赏
- 2021-04-07 18:29
都正确啊~等腰三角形三线合一,边边边证明ABD和ACD全等呗~
- 2楼网友:樣嘚尐年
- 2021-04-07 18:12
由题意可知,快钟比慢钟每天快2分钟。要想快钟与慢钟再次同时指向3时,就是要快钟比慢钟一共快12小时=12×60=720分钟。 720÷2=360天。表示360天后,快钟比慢钟一共快了720分钟,也就是快了12小时。
- 3楼网友:猖狂的痴情人
- 2021-04-07 16:50
都正确。因为ab=ac,ad=ad,bd=dc(由ad是中线可得),则三角形abd全等于三角形adc。前两个结论是对应的角当然都对了。第三个是因为∠adc=∠b+∠bad=1/2×180°
- 4楼网友:承载所有颓废
- 2021-04-07 16:26
(1)因为AB=AC。所以∠B=∠C(等腰三角形)
(2)因为AD是BC边的中线,所以BD=DC
因为BD=DC,AB=AC,AD=AD,所以△ABD≌△ACD
所以∠BAD=∠DAC,即AD平分∠BAC
(3)因为AB=AC,AD是BC边的中线,所以AD⊥BC(等腰三角形三线合一)
- 5楼网友:强势废物
- 2021-04-07 15:50
三个结论都成立,∵AB=AC,所以△ABC是等腰三角形,AB、AC是腰。所以(1)底角相等,∠B=∠C;(2)等腰三角形底边上的中线三线合一,所以AD是∠BAC的角平分线;(3)所以AD是底边BC上的高。
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