（1）用二项式定理证明：（n＋1）^n －1能被n^2整除（2）已知n为大于1的自然数，证明：（1＋1/n）^n >2
答案:1 悬赏:30
解决时间 2021-03-02 19:15
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-03-02 11:47
（1）用二项式定理证明：（n＋1）^n －1能被n^2整除（2）已知n为大于1的自然数，证明：（1＋1/n）^n >2
最佳答案
- 二级知识专家网友：独行浪子会拥风
- 2021-03-02 12:12
(1) (n+1)^n=n^n+C(n,1)n^(n-1)+C(n,2)*n^(n-2)+...+C(n,n-1)*n+C(n,n)*1 所以(n+1)^n-1=n^n+C(n,1)*n^(n-1)+...+C(n,n-1)*n=n^n+C(n,1)*n^(n-1)+...+n^2 其中加式的每一项都能被n^2整除，故(n+1)^n-1能被n^2整除 (2) (1+1/n)^n=1^n+C(n,1)*(1/n)+...>1^n+C(n,1)*(1/n)=1+n*(1/n)=2
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