设 a>b>1,c<0 ，logb(a-c)>loga(b-c)是否成立？
答案:1 悬赏:0
解决时间 2021-03-05 10:11
- 提问者网友：剪短发丝
- 2021-03-05 02:42
设 a>b>1,c<0 ，logb(a-c)>loga(b-c)是否成立？
最佳答案
- 二级知识专家网友：堕落奶泡
- 2021-03-05 04:13
logb(a-c)>loga(b-c)
等价于log[(b(a-c))/(a(b-c))]>log1
等价于(b(a-c))/(a(b-c))>1
等价于证b(a-c)>a(b-c)
等价于证-bc>-ac <==> bc<ac
因为c<0
所以bc<ac <==> b>a 与题设 a>b>1 不符。
因此logb(a-c)>loga(b-c)是不成立的
等价于log[(b(a-c))/(a(b-c))]>log1
等价于(b(a-c))/(a(b-c))>1
等价于证b(a-c)>a(b-c)
等价于证-bc>-ac <==> bc<ac
因为c<0
所以bc<ac <==> b>a 与题设 a>b>1 不符。
因此logb(a-c)>loga(b-c)是不成立的
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