已知：如图，DE∥CB ，求证：∠AED=∠A+∠B
答案:4 悬赏:60
解决时间 2021-03-07 03:35
- 提问者网友：我稀罕你
- 2021-03-06 17:25
已知：如图，DE∥CB ，求证：∠AED=∠A+∠B
最佳答案
- 二级知识专家网友：旧事诱惑
- 2021-03-06 17:40
延长DE交AB于F,
则
∠AED=∠A＋∠AFE
又DE∥CB
所以
∠AFE=∠B
即
∠AED=∠A+∠B
则
∠AED=∠A＋∠AFE
又DE∥CB
所以
∠AFE=∠B
即
∠AED=∠A+∠B
全部回答
- 1楼网友：山鬼偶尔也合群
- 2021-03-06 19:17
好吧，延长AE交BC于F，那么由定理可得，角A加角B就会等于角AFC（角AFC是三角形ABE的一个外角），因为DE平形于BC，再由，平行线定理可得，角AFC会等于角AED，即，上式成立。
- 2楼网友：24K纯糖
- 2021-03-06 19:07
延长ae交bc于h
∵de//bc
∴∠dea=∠ahc
∵∠ahc为△ahb外角
∴∠ahc=∠a+∠b
∴∠aed=∠a+∠b
希望能帮助你
望采纳，谢谢
- 3楼网友：糜废丧逼
- 2021-03-06 18:58
做辅助线 把de延长 与ab相交于f点 afe就是个三角形了 外角（角aed）=内角和（角a+角afe） （角b=角afe，这个你应该知道吧）
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