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为什么两向量垂直数量积为零?

答案:4  悬赏:20  
解决时间 2021-04-27 07:27
再没有介绍数量积的前提下,为什么X1X2+Y1Y2=0两向量垂直?
最佳答案
可以用斜率相乘等于-1来推导
全部回答
两个向量的数量积就是两个向量的模相乘,再乘以两个向量夹角的余弦,因为两个向量相互垂直,所以两个向量的夹角为90度,则cos90=0,所以两个向量的数量积是零。
按照数量积的定义 两个向量的数量积为一个向量的模乘以另一个向量在它上面的投影 即 a.b=abcosθ 所以两个垂直的向量数量积为0(cos90=0)
ab=|a|*|b|*cos(C) 垂直则,c=90°,cos(c)=0; ab=x11x2+y1y2=0 。
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