求证：向量EF=向量HG
请画图。
已知点E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，求证EF=HG
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-03-12 05:35
- 提问者网友：无依无靠的距离
- 2021-03-11 17:13
最佳答案
- 二级知识专家网友：陪衬角色
- 2021-03-11 18:44
连接AC,则HG是三角形ADC的中位线,所以HG平行AC,且HG=AC/2
EF是三角形ABC的中位线,所以EF平行AC,且EF=AC/2
所以:EF=HG
因HG平行AC,EF平行AC,所以HG平行EF,而EF=HG
所以:向量EF=向量HG
EF是三角形ABC的中位线,所以EF平行AC,且EF=AC/2
所以:EF=HG
因HG平行AC,EF平行AC,所以HG平行EF,而EF=HG
所以:向量EF=向量HG
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- 1楼网友：输掉的尊严
- 2021-03-11 19:12
证明：
∵点e,f是ab,bc的中点
∴向量ef=0.5向量ac
∵点g,h是cd,da的中点
∴向量hg=0.5向量ac
∴向量ef=向量hg
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