从1到200的自然数中依次去除2,3,5,7的倍数，剩下的合数有多少个？为什么？
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-11-09 16:56
- 提问者网友：久伴不朽
- 2021-11-09 01:15
从1到200的自然数中依次去除2,3,5,7的倍数，剩下的合数有多少个？为什么？
最佳答案
- 二级知识专家网友：一起来看看吧
- 2021-11-09 02:01
15*15-25=200=14*14+4
1到200的自然数中依次去除2, 3, 5, 7，11,13的倍数，就没有合适的合数了
故，只有11*11,11*13,13*13 三个数。
1到200的自然数中依次去除2, 3, 5, 7，11,13的倍数，就没有合适的合数了
故，只有11*11,11*13,13*13 三个数。
全部回答
- 1楼网友：萝莉姐姐鹿小北
- 2021-11-09 02:56
首先，连续200个合数的情况有无穷多种情况。
下面列举一种。
先说一下阶乘，
n！=1×2×3×4×5×...×n
那么以下200个连续自然数都是合数：
300！+3、300！+4、300！+5、300！+6、300！+7、......、300！+202
以上这些数分别是3、4、5、6、...、202的倍数，且远远大于3、4、5、6、...、202，
因而都是合数。
由上面的构造可以看出，实际上，存在任意长度的连续合数。
例如，要构造连续10000000个合数，那么，
20000000！+2
20000000！+3
20000000！+4
20000000！+5
...
20000000！+10000000
以上这些数都是合数。
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