为什么样本均值的方差等于总体方差除以n
答案:1 悬赏:0
解决时间 2021-01-08 22:24
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-01-08 18:39
为什么样本均值的方差等于总体方差除以n
最佳答案
- 二级知识专家网友：怀裏藏嬌
- 2021-01-08 19:44
设X为随机变量，X1,X2,...Xi,...,Xn为其n个样本，DX为方差。
根据方差的性质，有D(X+Y)=DX+DY，以及D(kX)=k^2*DX，其中X和Y相互独立，k为常数。
于是D(ΣXi/n)=ΣD(Xi)/(n^2)=DX/n
根据方差的性质，有D(X+Y)=DX+DY，以及D(kX)=k^2*DX，其中X和Y相互独立，k为常数。
于是D(ΣXi/n)=ΣD(Xi)/(n^2)=DX/n
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