数学题。麻烦解下。

1。函数 f（x）=a* (a>0，且a不等于1）对于任意的实数 x , y 都有：(星号是X）

A。f(xy)=f(x)·f(y) B。f（xy)=f(x)+f(y)

C。f(x+y)=f(x)·f(y) D。f(x+y)=f(x)+f(y)

2。设f(x)是奇函数，且在（0，+&）上是增函数，又f(-3)=0，则 x·f(x)<0的解集是________。

3。函数f(X)对任意的a，b属于R都有 f（a+b)=f(a)+f(b)-1 ,并且当x>0时，f（X）>1.

求证：f(x)是R上的增函数。

1.C f(x+y）=a^(x+y)=a^xa^y

2.0<x<3或-3<x<0

3.假设x1<x2

f（x2)=f[(x2-x1)+x1]=f(x2-x1)+f(x1)-1

f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)-1

当x>0时，f（X）>1

x1<x2,x2-x1>0

f(x2-x1)>1

f(x2)-f(x1)>0

f(x1)<f(x2)

所以f（x)是增函数