数学题啦! 设A=48X(1/3的平方一4 +1/4的平方一4 +......+1/100的平方一4 则与A最接近的整数
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-01-04 02:53
- 提问者网友：心裂忍耐
- 2021-01-03 23:52
数学题啦! 设A=48X(1/3的平方一4 +1/4的平方一4 +......+1/100的平方一4 则与A最接近的整数
最佳答案
- 二级知识专家网友：厌今念往
- 2021-01-04 01:17
由A=48×[1/（3²-4）+1/（4²-4）+1/（5²-4）+。。。+1/（100²-4）]
=48×[1/（3-2）（3+2）+1/（4-2）（4+2）+1/（5-2）（5+2）+。。。+1/（100-2）（100+2）]
=48×（1/1×5+1/2×6+1/3×7+。。。+1/98×102）
=12×（4/1×5）+4/2×6+4/3×7+。。。+4/98×102）
=12×[（1-1/5）+（1/2-1/6）+（1/3-1/7）+。。。+1/98-1/102）]
=12×（1+1/2+1/3+1/4-1/99-1/100-1/101-1/102）
=12×（25/12+1/4-1/99-1/100-1/101-1/102）
=25+（1/4-1/99-1/100-1/101-1/102）
与A最接近的整数是25.
=48×[1/（3-2）（3+2）+1/（4-2）（4+2）+1/（5-2）（5+2）+。。。+1/（100-2）（100+2）]
=48×（1/1×5+1/2×6+1/3×7+。。。+1/98×102）
=12×（4/1×5）+4/2×6+4/3×7+。。。+4/98×102）
=12×[（1-1/5）+（1/2-1/6）+（1/3-1/7）+。。。+1/98-1/102）]
=12×（1+1/2+1/3+1/4-1/99-1/100-1/101-1/102）
=12×（25/12+1/4-1/99-1/100-1/101-1/102）
=25+（1/4-1/99-1/100-1/101-1/102）
与A最接近的整数是25.
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- 1楼网友：冷态度
- 2021-01-04 01:38
5
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