如图，AB是圆O的直径，弦BC=5,∠BOC=50°，OE⊥AC，垂足为E.求劣弧AC的长(结果精确到0.1).
求劣弧AC的长
答案:1 悬赏:80
解决时间 2021-03-22 16:07
- 提问者网友：霸气大叔
- 2021-03-21 20:50
最佳答案
- 二级知识专家网友：狙击你的心
- 2021-03-21 21:01
AB是圆O的直径，弦BC=5,∠BOC=50°，OE⊥AC，垂足为E.求劣弧AC的长(结果精确到0.1).
圆O的半径为R。
R^2=(R*COS(50°/2))^2+(BC/2)^2
R^2=R^2*(COS(25°))^2+(5/2)^2
=R^2*0.82139+6.25
R^2*(1-0.82139)=R^2*0.17861=6.25
R^2=6.25/0.17861=34.99
R=5.92
∠AOC=180°-∠BOC=130°
劣弧AC对应的圆心角=360°-∠AOC=230°
劣弧AC的长=2*PI*R*(劣弧AC对应的圆心角)/360°
=2*PI*5.92*230/360
=23.75
圆O的半径为R。
R^2=(R*COS(50°/2))^2+(BC/2)^2
R^2=R^2*(COS(25°))^2+(5/2)^2
=R^2*0.82139+6.25
R^2*(1-0.82139)=R^2*0.17861=6.25
R^2=6.25/0.17861=34.99
R=5.92
∠AOC=180°-∠BOC=130°
劣弧AC对应的圆心角=360°-∠AOC=230°
劣弧AC的长=2*PI*R*(劣弧AC对应的圆心角)/360°
=2*PI*5.92*230/360
=23.75
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