把91/60分解为三个分母两两互质既约正分数之和
答案:3 悬赏:50
解决时间 2021-02-17 05:54
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-02-16 21:54
把91/60分解为三个分母两两互质既约正分数之和
最佳答案
- 二级知识专家网友：未来江山和你
- 2021-02-16 22:06
60=2*2*3*5，分母只能为3，4，5，91/60=a/3+b/4+c/5=（20a+15b+12c)/60
20a+15b+12c=91,a，b，c是正整数，且a小于3，b只能取1，或3，c小于5
a=1,b,c无整数解，故a=2，15b+12c=51，b只能取1，c=3，即91/60=2/3+1/4+3/5
20a+15b+12c=91,a，b，c是正整数，且a小于3，b只能取1，或3，c小于5
a=1,b,c无整数解，故a=2，15b+12c=51，b只能取1，c=3，即91/60=2/3+1/4+3/5
全部回答
- 1楼网友：上分大魔王
- 2021-02-16 23:36
1/42/33/5
追问：可以帮我把过程讲详细一些吗？这是奥数作业明天要交的，拜托啦！谢谢你！！
追答：60可分为2*2*3*5，只有3种质数只能以4,3,5作分母，若分子都是1，同分后分子式15,20,12，将这三个数乘上相应数使之加起来为91，下面就是尝试配凑了，15+20*2+12*3=91
追问：可以帮我把过程讲详细一些吗？这是奥数作业明天要交的，拜托啦！谢谢你！！
追答：60可分为2*2*3*5，只有3种质数只能以4,3,5作分母，若分子都是1，同分后分子式15,20,12，将这三个数乘上相应数使之加起来为91，下面就是尝试配凑了，15+20*2+12*3=91
- 2楼网友：行雁书
- 2021-02-16 22:26
∵60=3×4×5
∴设91/60=a/3+b/4+c/5
∴20a+15b+12c=91
∴a=2 b=1 c=3
∴91/60=2/3+1/4+3/5
∴设91/60=a/3+b/4+c/5
∴20a+15b+12c=91
∴a=2 b=1 c=3
∴91/60=2/3+1/4+3/5
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