用反证法证明:三角形ABC中至少有两个角是锐角。

用反证法证明:三角形ABC中至少有两个角是锐角。

假设存在三角形不止1个角不是锐角,则有2个角大于或等于90度.
那么这个三角形的内角和就大于180度
与初中时代的公理矛盾,
所以三角形ABC中至少有两个角是锐角
PS,其实这个命题在数学里是错的.只是在中学阶段是对的

证明：假设三角形ABC中至多有1个角是锐角，即至少有2个角不是锐角，不妨设为∠A和∠B，则∠A+∠B>=180°，又∠C>0°，则△ABC内角和大于180°，这与△ABC内角和=180°矛盾。

解：假设三角形ABC中只有一个是锐角 则另外两个角大于或等于90° 则另外两个角的和大于或等于180° 则三角形ABC的内角和大于180° 与三角性内角和为180°矛盾 所以三角形ABC中至少有两个角是锐角

证明：假设三角形只有一个角a是锐角，其它两个角b.c都不是锐角 则 角b.c是钝角或直角 所以 有∠b>=90度 ∠c>=90度 那么 ∠b+∠c>=180度 又因为 ∠a>0 所以 ∠a+∠b+∠c>180度 又三角形的内角和是180度 所以假设不成立 故三角形abc中至少有两个角是锐角.