请问y=4tan(2x+1)是否为周期函数 求过程

请问y=4tan(2x+1)是否为周期函数 求过程

所谓函数的周期性是指存在一个T满足f（x）=f（x+T），就可以说明其具有周期性，反映在图像上也是那种很直观的周期性变化的图形，每隔一段T，就会重复出现之前的图像！
正切函数tanx的周期是π，这个可以根据图像来体现很直观，tan（2x）=tan（2x+π）=tan
[2（x+π/2)]反映在发f（x）上面就是f（x）=f（x+π/2),故tan（2x）是周期T=π/2的周期函数。
我们知道三角函数（）里面+的常数只会使三角函数的图像左右移动，不会影响周期性，而最前面的系数只会影响函数的高度也可以叫最大值最小值吧（当然这里tan的最大值和最小值都是无穷大或者无穷小啊）不会影响周期行，分析函数周期性最好的方法就是结合图像来分析。
tan（2x）是周期为π/2的周期函数，那么根据上面的这段话就不难得出y=4tan(2x+1)是周期为T=π/2的周期函数4tan[2(x+π/2)+1]=4tan[(2x+1)+π]=4tan(2x+1）

tanx周期是π x系数是2 所以是周期函数 T=π/2

因为4tan[2(x+π/2)+1]=4tan[(2x+1)+π]=4tan(2x+1) 所以 y=4tan(2x+1)是周期函数，最小正周期是π/2

所谓函数的周期性是指存在一个t满足f（x）=f（x+t），就可以说明其具有周期性，反映在图像上也是那种很直观的周期性变化的图形，每隔一段t，就会重复出现之前的图像！ 正切函数tanx的周期是π，这个可以根据图像来体现很直观，tan（2x）=tan（2x+π）=tan [2（x+π/2)]反映在发f（x）上面就是f（x）=f（x+π/2),故tan（2x）是周期t=π/2的周期函数。 我们知道三角函数（）里面+的常数只会使三角函数的图像左右移动，不会影响周期性，而最前面的系数只会影响函数的高度也可以叫最大值最小值吧（当然这里tan的最大值和最小值都是无穷大或者无穷小啊）不会影响周期行，分析函数周期性最好的方法就是结合图像来分析。 tan（2x）是周期为π/2的周期函数，那么根据上面的这段话就不难得出y=4tan(2x+1)是周期为t=π/2的周期函数4tan[2(x+π/2)+1]=4tan[(2x+1)+π]=4tan(2x+1）