一个三位数，各位数字非零且互不相同，经过调换各位数字的顺序得到5个新的三位数，其平均数恰好等于原来
答案:2 悬赏:10
解决时间 2021-01-04 13:20
- 提问者网友：失败的占卜者
- 2021-01-04 01:48
一个三位数，各位数字非零且互不相同，经过调换各位数字的顺序得到5个新的三位数，其平均数恰好等于原来三位数，那么原来的三位数最大是______．
最佳答案
- 二级知识专家网友：虚伪的现实
- 2021-01-04 03:23
设原来的三位数为abc，得：
[200（a+b+c）+20（a+b+c）+2（a+b+c）]÷5=100a+10b+c
222（a+b+c）=500a+50b+5c
即7a=3b+4c
当a=9，b=9，c=9（不符合题意）
当a=8，不成立，舍掉
当a=7，不成立，舍掉
当a=6，b=2，c=9，成立．
因此原来的三位数最大是629．
故答案为：629．
[200（a+b+c）+20（a+b+c）+2（a+b+c）]÷5=100a+10b+c
222（a+b+c）=500a+50b+5c
即7a=3b+4c
当a=9，b=9，c=9（不符合题意）
当a=8，不成立，舍掉
当a=7，不成立，舍掉
当a=6，b=2，c=9，成立．
因此原来的三位数最大是629．
故答案为：629．
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- 1楼网友：你把微笑给了谁
- 2021-01-04 04:53
好像是481
三位数字分别设成a,b,c。所有调换顺序相加的和就应该是222a+222b+222c,平均数就是它们除以6，得37（a+b+c）,说明原来的三位数是37的倍数，即37（a+b+c）＝100a+10b+c
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