已知a.b互为质数且9a加18b为一个数的平方则a.b可取的数有哪几对?

答案:4 悬赏:10

解决时间 2021-03-21 20:42

提问者网友：北故人
2021-03-21 03:03

怎么做？

最佳答案

二级知识专家网友：何以畏孤独
2021-03-21 03:49

9a+18b=9*(a+2b)=3*3*(a+2b)，可知该数只能是3的倍数，3不可能，因为a+2b不可能为1；代入6，则有a+2b=4，也无法满足a、b互为质数的条件。
若为9,则有a+2b=9，依条件只能有a=5,b=2；
若该数为12，则a+2b=16,解得a＝2，b＝7；
若该数为15，则有a+2b＝25，解得a＝19，b＝3或a＝11，b＝7；
若该数为18，则有a+2b＝36，则有a＝2，b＝17；
若该数为21，则有a+2b＝49，解得a=43，b=3；或a＝39，b＝5；或a＝23，b＝13；a＝3，b＝23；
若该数为24，则有a+2b＝64，解得a＝2，b＝31；；
若该数为27，则有a+2b＝81，解得。。。。。。。。。

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1楼网友：温柔刺客
2021-03-21 06:07

1-10 8对 [1,4][2,1][2,7][5,2][6,5][7,1][7,9][9,8] 1-100 272对 ………… 1-1000 8771 ………………

2楼网友：承载所有颓废
2021-03-21 05:12

（9a+18b）=9（a+2b）则：（a+2b）为一个数的平方 a.b互为质数比如a=19 b=3.。。。。。

3楼网友：猖狂的痴情人
2021-03-21 04:08

应该这样： .9a+18b=9*(a+2b)=3*3*(a+2b)，可知该数只能是3的倍数，3不可能，因为a+2b不可能为1；代入6，则有a+2b=4，也无法满足a、b互为质数的条件。若为9,则有a+2b=9，依条件只能有a=5,b=2；若该数为12，则a+2b=16,解得a＝2，b＝7；若该数为15，则有a+2b＝25，解得a＝19，b＝3或a＝11，b＝7；若该数为18，则有a+2b＝36，则有a＝2，b＝17；若该数为21，则有a+2b＝49，解得a=43，b=3；或a＝39，b＝5；或a＝23，b＝13；a＝3，b＝23；若该数为2哗浮糕簧蕹毫革桐宫昆4，则有a+2b＝64，解得a＝2，b＝31；；若该数为27，则有a+2b＝81，解得。。。。。。。。。所以。。。

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