如何判断一个积分有无原函数

原函数存在定理:若f(x)在[a,b]上连续,则必存在原函数。

如果f(x)不连续，有第一类可去、跳跃间断点或第二类无穷间断点，那么包含此间断点的区间内，一定不存在原函数；
如果f(x)不连续，有第二类振荡间断点，那么包含此间断点的区间内，原函数可能存在，也可能不存在。