有一道解三角形的题因纸张破损有一个条件不清，具体如下：在△ABC中，已知 a= 3 ，B=45° ，
答案:1 悬赏:50
解决时间 2021-12-23 01:54
- 提问者网友：听门外雪花风
- 2021-12-22 14:34
有一道解三角形的题因纸张破损有一个条件不清，具体如下：在△ABC中，已知 a= 3 ，B=45° ，
最佳答案
- 二级知识专家网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-12-22 14:51
根据正弦定理得： a sinA = b sinB ，a= 3 ，sinB= 2 2 ，sinA= 3 2 ，
所以b= 3 × 2 2 3 2 = 2 ，又C=180°-45°-60°=75°，
所以cos75°=cos（45°+30°）=cos45°cos30°-sin45°sin30°= 6 - 2 4 ，
所以c 2 =a 2 +b 2 -2abcosC=3+2-2 6 × 6 - 2 4 = 8+4 3 4 = ( 6 + 2 2 ) 2 ，
则c= 6 + 2 2 ．
故答案为： c= 6 + 2 2
所以b= 3 × 2 2 3 2 = 2 ，又C=180°-45°-60°=75°，
所以cos75°=cos（45°+30°）=cos45°cos30°-sin45°sin30°= 6 - 2 4 ，
所以c 2 =a 2 +b 2 -2abcosC=3+2-2 6 × 6 - 2 4 = 8+4 3 4 = ( 6 + 2 2 ) 2 ，
则c= 6 + 2 2 ．
故答案为： c= 6 + 2 2
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