(1)求f(x)在【-1,1】上的解析式
(2)证明,f(x)在(0,1)上是减函数
(3)当m取何值使,方程f(x)=m在(0,1)上有解
定义域为R的奇函数f(x)满足f(x)=f(x-2k),且当x属于0,1时,f(x)=2的x次方除以4的x次方+1.
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-11-07 06:59
- 提问者网友:疯子也有疯子的情调
- 2021-11-06 12:56
最佳答案
- 二级知识专家网友:毛毛
- 2021-09-14 23:06
k是什么啊
我让k属于正无穷到负无穷之间 那f(x)不就等于一常数了吗
我让k属于正无穷到负无穷之间 那f(x)不就等于一常数了吗
全部回答
- 1楼网友:独行浪子会拥风
- 2019-07-09 07:43
1. 由奇函数,f(x)=-f(-x), 所以f(0)=0 x属于(-1,0)时,-x属于(0,1),因此f(-x)=2^(-x)/[4^(-x)+1] 再由于奇函数,因此f(x)=-f(-x)=-2^(-x)/[4^(-x)+1] 化简为 f(x)=-2^x/(4^x+1) 由周期性可知f(-1)=f(1), 由奇函数,f(-1)=-f(1),故f(1)=f(-1)=0 故x在[-1,1]时,f(x)为分段函数,区间分成-1, (-1,0), 0, (0,1), 1五段函数分别为 0,-2^x/(4^x+1),0,2^x/(4^x+1),0 2. 笨办法是求导,然后看导数是否小于零 还有办法可能简单些 设g(x)=2^x, 则f(x)在(0,1)上为f(x)=f[g(x)]=g(x)/[g(x)*g(x)+1] 显然g(x)在(0,1)上为增函数,且1<g<2 而f(g)=g/(g^2+1)=1/(g+1/g), 在g属于(1,2)为减函数 f和g复合,因此是减函数 3. 题目是想问f(x)在(0,1)的值域么,由连续性和单调性 显然m在(2/5,1/2)
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