还是问一道函数题

设f（x）是R上的函数，且满足f（0）=1，并且对任意实数x，y都有f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1），求f（x）的表达式。

要过程，要很详细的那种，

x=0,y=y,f(-y)=1-y(2*0-y+1)=1-y(1-y)

x=-y,f(x)=1+x(1+x)=1+x+x^2

令x=0，f（-y）=f（0）-y（-y+1）

由定义域为R，-y属于R，令x=-y；

即f（x）=1+x（x+1）

f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1）

当x=y时

f(x-y）=f（0）=f(x)-x(2x-x+1)=1

f(x)=x^2+x+1