有2n个人排队进电影院，票价是50美分。在这2n个人当中，其中n个人只有50美分，另外n个人有1美
答案:1 悬赏:80
解决时间 2021-01-30 13:50
- 提问者网友：你挡着我发光了
- 2021-01-30 01:08
有2n个人排队进电影院，票价是50美分。在这2n个人当中，其中n个人只有50美分，另外n个人有1美
最佳答案
- 二级知识专家网友：十年萤火照君眠
- 2021-01-30 01:37
2n！/2；
因为50美分和1美元的人数是一样的，全排列之后如果某个排队方法找不开，整个队伍掉个头就肯定找的开，然后就会和找的开的一种排队方法重复，所以全排列除以2追答
追问：每个能找开的都对应着一个不能找开的
追答：嗯，找开就是指队伍任意一个人之前50美分的人数都比1美元的人数多，因为这两个人数一样的，所以任意人前50美分的人数都和1美元的人数谁多谁少概率也是一样的，所以全排列中有一半的方法是能找开的
追问：我取4个人，2个50美分，2个1美元的，我排了一下有8种能找开啊。按照之前的规律，不对啊
追答：呃，确实错了，不好意思，我再想想
追问：好，
追答：C(2n,n)/(n+1)=(2n)!/[n!(n+1)!]种方法，具体解法是套用了一个公式，百度卡特兰数就能找到这个公式，自己想了半天也没推出来。。。唉
追问：你也不会？
因为50美分和1美元的人数是一样的，全排列之后如果某个排队方法找不开，整个队伍掉个头就肯定找的开，然后就会和找的开的一种排队方法重复，所以全排列除以2追答
追问：每个能找开的都对应着一个不能找开的
追答：嗯，找开就是指队伍任意一个人之前50美分的人数都比1美元的人数多，因为这两个人数一样的，所以任意人前50美分的人数都和1美元的人数谁多谁少概率也是一样的，所以全排列中有一半的方法是能找开的
追问：我取4个人，2个50美分，2个1美元的，我排了一下有8种能找开啊。按照之前的规律，不对啊
追答：呃，确实错了，不好意思，我再想想
追问：好，
追答：C(2n,n)/(n+1)=(2n)!/[n!(n+1)!]种方法，具体解法是套用了一个公式，百度卡特兰数就能找到这个公式，自己想了半天也没推出来。。。唉
追问：你也不会？
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