用4种不同的颜色对圆上依次排列的A,B,C,D四点染色,每个点染一种颜色,且相邻两点染不同的颜色,则染
答案:2 悬赏:40
解决时间 2021-02-13 07:08
- 提问者网友:离殇似水流年飞逝
- 2021-02-12 21:53
用4种不同的颜色对圆上依次排列的A,B,C,D四点染色,每个点染一种颜色,且相邻两点染不同的颜色,则染
最佳答案
- 二级知识专家网友:爱情是怎么炼成的
- 2021-02-12 23:21
根据题意,按选取颜色的数目分3种情况讨论;
①、4种颜色都选取,无论如何排列,相邻两点颜色不同;此时染色方案有A44=24种;
②、选取3种颜色,有C43种方法;选取后,有3×2×2=12种染色方法;此时染色方案有4×12=48种;
③、选取2种颜色,有C42种方法;选取后,各有有2种染色方法;此时染色方案有2×C42=12种;
共24+48+12=84种;
故选C.
①、4种颜色都选取,无论如何排列,相邻两点颜色不同;此时染色方案有A44=24种;
②、选取3种颜色,有C43种方法;选取后,有3×2×2=12种染色方法;此时染色方案有4×12=48种;
③、选取2种颜色,有C42种方法;选取后,各有有2种染色方法;此时染色方案有2×C42=12种;
共24+48+12=84种;
故选C.
全部回答
- 1楼网友:何以畏孤独
- 2021-02-12 23:31
第一种情况,a,c同色,则一共有 4(a的颜色数)*3(b的颜色数)*1(c与a的颜色数相同)*3(d的颜色数)=36种 第二种情况,a,c不同色,则一共有4(a的颜色数)*3(c的颜色数)*2(b的颜色数)*2(d的颜色数)=48种 所以一共有36+48=84种
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