可导一定连续 连续未必可导 怎么证明
答案:1 悬赏:0
解决时间 2021-02-21 23:20
- 提问者网友：听门外雪花风
- 2021-02-21 07:16
可导一定连续 连续未必可导 怎么证明
最佳答案
- 二级知识专家网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-02-21 08:43
连续未必可导
这点直接举反例，如f（x）=|x|，这个函数在R上连续，但是在x=0点处不可导。所以连续未必可导。
可导必然连续，证明如下：
设f（x）在x=x0处可导。即以下极限存在
这点直接举反例，如f（x）=|x|，这个函数在R上连续，但是在x=0点处不可导。所以连续未必可导。
可导必然连续，证明如下：
设f（x）在x=x0处可导。即以下极限存在
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