若负2是关于x的一元二次方程(k的平方减1)乘x的平方加2kx加4等于0的一个根,k
答案:1 悬赏:60
解决时间 2021-11-24 20:43
- 提问者网友：刀枪不入
- 2021-11-24 16:41
若负2是关于x的一元二次方程(k的平方减1)乘x的平方加2kx加4等于0的一个根,k
最佳答案
- 二级知识专家网友：深街酒徒
- 2021-11-24 18:10
∵x1,x2是方程4kx²-4kx+k+1=0的两个根,∴x1+x2=1 x1x2=(k+1)/(4k)∴(2x1-x2)(x1-2x2)=2x1²+2x2²-3x1x2=2(x1²+x2²)-3x1x2=2(x1+x2)²-7x1x2=2-7(k+1)/(4k)令2-7(k+1)/(4k)=-3/2,解得k=1,所以存在.x2/x1+x1/x2-2=(x2²+x1²)/(x1x2)-2=[(x1+x2)²-2x1x2]/(x1x2)-2=(1-2x1x2)/(x1x2)-2=1/(x1x2)-4=4k/(k+1)-4=-4/(k+1)因为是整数,所以k+1=±1,±2,±4解得k=-5,-3,-2,0,1,3
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