求该函数的单调区间y=x-2sinx,x属于[0,2π]需要过程

求该函数的单调区间y=x-2sinx,x属于[0,2π]需要过程

你好，解答如下：
求导得，y' = 1 - 2cosx
令导数等于0，解得cosx = 1/2
所以x = π/3 或者x = 5π/3

当x ∈ [0，π/3]时，导函数为负数，所以为递减区间
当x ∈ [π/3,5π/3]时，导函数为正数，所以为递增区间
当x ∈ [5π/3,2π]时，导函数为负数，所以为递减区间

y'=1-2cosx,由y'=0得：cosx=1/2，x=π/3和x=2π-π/3 当0《x《π/3时，y'<0，y单调减少；当π/3《x《2π-π/3时，y'>0,y单调增加； 当2π-π/3《x《2π时，y'<0，y单调减少。

你好，解答如下： 求导得，y' = 1 - 2cosx 令导数等于0，解得cosx = 1/2 所以x = π/3 或者x = 5π/3 当x ∈ [0，π/3]时，导函数为负数，所以为递减区间 当x ∈ [π/3,5π/3]时，导函数为正数，所以为递增区间 当x ∈ [5π/3,2π]时，导函数为负数，所以为递减区间