各高校大学生和数学科学家来（一道高2直线和圆的方程题）

已知x,y满足：①2x+y-2≥0，②x-y+4≥0，③3x-y-3≤0，

则Z=x²+y² 的最小值是多少？

^{只采纳一个}

用线性规划啊 在坐标轴中画出三条直线所围成的图形

而后由原点向最近的一条直线做垂线 该垂线段的长度的平方即为最小值

画图不是很方便 答案应该是4/5 具体自己算算

这个题使用直线图解决

方法：画出此三条直线，求出三个交点。做2x+2y=0这条直线，在三条直线所围范围内平移至三直线所成的交点，求出各点处的z值，取最小的值

提示： Z可以看成是点(x,y)到原点的距离的平方， 所以只要表示出不等式2x+y-2≥0; x-y+4≥0; 3x-y-3≤0区域，在该区域中找出符合题意的点代入即可求得，如图区域ABC范围为满足不等式区域，可知最小值的点的坐标为A(1,0) 所以答案应该为C