x0>0,x(n+1)=ln(1+xn),求xn极限
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-02-17 03:30
- 提问者网友：涼初透
- 2021-02-16 11:31
x0>0,x(n+1)=ln(1+xn),求xn极限
最佳答案
- 二级知识专家网友：劳资的心禁止访问
- 2021-02-16 12:31
极限为0；
由x0>0，易知xn>0
∵xn>ln(1 xn)=x(n＋1)
∴xn为单调递减数列
又xn>0，故xn有极限
设该极限为a,则n→＋∞时，有a=ln(a＋1)
解得：a=0，即xn的极限为0
由x0>0，易知xn>0
∵xn>ln(1 xn)=x(n＋1)
∴xn为单调递减数列
又xn>0，故xn有极限
设该极限为a,则n→＋∞时，有a=ln(a＋1)
解得：a=0，即xn的极限为0
全部回答
- 1楼网友：何以畏孤独
- 2021-02-16 13:35
x(n+1)+1=2xn +2=2(xn+1)
等比数列了
x(n)+1=(2^n) (x0+1)=2^(n+1)
x(n)=2^(n+1)-1
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