因式分解 （x+y)(x+y+2xy)+x的平方y的平方-1
答案:3 悬赏:60
解决时间 2021-02-21 10:26
- 提问者网友：北故人
- 2021-02-21 07:26
因式分解 （x+y)(x+y+2xy)+x的平方y的平方-1
最佳答案
- 二级知识专家网友：安稳不如野
- 2021-02-21 08:13
解：
（x+y)(x+y+2xy)+x的平方y的平方-1
=[(x+y)²+2(x+y)xy+x²y²]-1
=(x+y+xy)²-1
=(x+y+xy+1)(x+y+xy-1)
=(x+1)(y+1)(x+y+xy-1)
（x+y)(x+y+2xy)+x的平方y的平方-1
=[(x+y)²+2(x+y)xy+x²y²]-1
=(x+y+xy)²-1
=(x+y+xy+1)(x+y+xy-1)
=(x+1)(y+1)(x+y+xy-1)
全部回答
- 1楼网友：為→妳鎖鈊
- 2021-02-21 10:39
原式=(x+y)²+2xy(x+y)+x²y²-1
=(x+y+xy)²-1
=(x+y+xy+1)(x+y+xy-1)
=[x(y+1)+(y+1)](x+y+xy-1)
=(x+1)(y+1)(x+y+xy-1)
- 2楼网友：最后战士
- 2021-02-21 09:16
令x＋y＝a，xy＝b，则
原式＝a(a＋2b)＋(b＋1)(b－1)
＝a^2＋2ab＋b^2－1
＝(a＋b)^2－1
＝(a＋b＋1)(a＋b－1)
故原式＝(x＋y＋xy＋1)(x＋y＋xy－1)
＝(x＋1)(y＋1)(x＋y＋xy－1)
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