非零向量a垂直b，求证|a|+|b|/|a-b|小于等于根号2
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-04-08 09:33
- 提问者网友：月葬花瑰
- 2021-04-07 16:05
非零向量a垂直b，求证|a|+|b|/|a-b|小于等于根号2
最佳答案
- 二级知识专家网友：何必打扰
- 2021-04-07 17:13
分子分母同时平方，(|a|+|b|)^2/(|a|^2+|b|^2)<=2，这是基本不等式可以直接用，所以再开方就行。
全部回答
- 1楼网友：滚出爷的世界
- 2021-04-07 18:08
则a.b=0, (|a|+|b|)^2=|a|^2+|b|^2+2|a||b| 2|a||b|<==|a|^2+|b|^2 所以(|a|+|b|)^2<=2(|a|^2+|b|^2) |a-b|^2=｜a｜^2+|b|^2+2a.b=｜a｜^2+|b|^2 (|a|+|b|/|a-b|)^2=(|a|+|b|)^2/|a-b|^2 <=2(|a|^2+|b|^2)/(|a|^2+|b|^2)=2 所以|a|+|b|/|a-b|小于等于根号2
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯