如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，且BE=AD ，点F在AD上，AF=AB，求证：△AEF≌△DFC。
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-04-09 14:31
- 提问者网友：枫涩帘淞幕雨
- 2021-04-09 03:34
四边形ABCD是平行四边形 如图，且BE=AD ，点F在AD上：△AEF≌△DFC，AF=AB，求证，点E在BA的延长线上
最佳答案
- 二级知识专家网友：如果这是命
- 2021-04-09 04:51
解：∵BE=AD，AF=AB
∴AE=DF
∵四边形ABCD 是平行四边形
∴AB=CD，AB∥CD
∴AF=CD，∠EAF=∠D
∴△AEF≌△DFC。
∴AE=DF
∵四边形ABCD 是平行四边形
∴AB=CD，AB∥CD
∴AF=CD，∠EAF=∠D
∴△AEF≌△DFC。
全部回答
- 1楼网友：糜废丧逼
- 2021-04-09 05:08
解:∵四边形abcd是平行四边形
∴∠b=∠d,ad‖ab
则∠b=∠fae（两直线平行，同位角相等）
∴∠d=∠fae
又af=ab=cd
be=ad,af=ab
∴be-ab=ad-af
∴ae=df
在δaef和δdfc中，
∠b=∠fae
af=cd
df=ae
∴δaef≌δdfc
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