1+2（1次方）+2（2次方）+2（三次方）+...+2（64次方）

答案:6 悬赏:0

解决时间 2021-02-20 14:05

提问者网友：陪我到最后
2021-02-20 03:20

有没有巧解的方法

最佳答案

二级知识专家网友：为你轻狂半世殇
2021-02-20 03:51

这是公比为2的等比数列求式
1+2（1次方）+2（2次方）+2（三次方）+...+2（64次方）
=（2（65次方）-1）/（2-1）=2（65次方）-1.
设{q(n次方)}(n=1,...，无穷大），
Sn=求和{k=0,n}q^k (q^k=q(k次方）,q不等于1)
即Sn=1+q+q^2+q^3+...+q^n,
则q*Sn=q+q^2+q^3+...+q^n+q^(n+1)
于是Sn-q*Sn-Sn=(1-q)*Sn=1-q^(n+1)
所以， Sn=(1-q^(n+1))/(1-q) = (q^(n+1)-1)/(q-1)
这就是等比数列求和公式。

全部回答

1楼网友：陪伴是最长情的告白
2021-02-20 07:17

有的可以用几个加起来为10的几个数几个数加！

2楼网友：一场云烟
2021-02-20 06:51

令S=1+2^1+2^2+2^3+……+2^64 2S=2(1+2^1+2^2+2^3+……+2^64) =2+2^2+2^3+……+2^64+2^65 2S-S=2^65-1 S=2^65-1

3楼网友：湫止没有不同
2021-02-20 05:40

解：原式=（1-2的-1次方）(1+2的-1次方)(1+2的-2次方)(1+2的-4次方)(1+2的-8次方)....(1+2的-2的-2013次方)/(1-2的-1次方）=[1²-（2的-2013次方）²]/（1-1/2）=（1-2的4026次方)/（1/2）=2（1-2的4026次方）=2-2的4027次方。

4楼网友：堕落奶泡
2021-02-20 05:32

...不知道你什么年级，小学就找规律1=2-1 ；1+2=2平方-1；1+2+2平方=2三次方-1.。。所以加到2的63次方等于2的64次方-1 初中高中，此为等比数列，等于（1-2的64 次方）/（1-2）最后等于 2的64次方减一

5楼网友：丢不掉的轻狂
2021-02-20 05:11

这是等比数列求和的问题。 a1=1，q=2，通项an=2^(n-1) 求前65项的和： Sn=a1(q^n-1)/(q-1) 1+2（1次方）+2（2次方）+2（三次方）+...+2（64次方） =1x(2^65-1)/(2-1) =2^65-1

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