如图 点A,B,C,都在圆o上,AC与BD交于点P.求证:AP·AC=PD·PB;若∠ADC=∠BCD,求证：AB//CD
答案:2 悬赏:80
解决时间 2021-03-23 17:40
- 提问者网友：南佳人～
- 2021-03-23 14:46
最佳答案
- 二级知识专家网友：初心未变
- 2021-03-23 15:06
（1）∵∠APD=∠BPC,∠CAD=∠BDC
∴∆APD∽∆BPC
∴AP∶PD=BP∶PC
∴AP·PC=PB·PD
（2）∵∠PAD=∠PBC
∴∠ACD=∠BDC
∵∠ACD=∠ABD
∴∠ABP=∠BDC
∴AB∥CD
∴∆APD∽∆BPC
∴AP∶PD=BP∶PC
∴AP·PC=PB·PD
（2）∵∠PAD=∠PBC
∴∠ACD=∠BDC
∵∠ACD=∠ABD
∴∠ABP=∠BDC
∴AB∥CD
全部回答
- 1楼网友：不傲怎称霸
- 2021-03-23 16:16
证明：
∵∠p+∠pbc＝∠c+∠cdp,∠p+∠pda＝∠a+∠abp（有相同外角） ∴：∠p+∠pbc+∠p+∠pda＝∠c+∠cdp+∠a+∠abp 又∵pa,pd都是角平分线,
∴：∠cdp＝∠pda,∠pbc＝∠pba 即：2∠p＝∠a+∠c
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