如图，在矩形ABCD中，AB=5cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处

答案:2 悬赏:80

解决时间 2021-02-23 00:03

提问者网友：夕夏残阳落幕
2021-02-22 07:14

如图，在矩形ABCD中，AB=5cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，且量得BF=12cm．求：（1）AD的长；（2）DE的长．

最佳答案

二级知识专家网友：你把微笑给了谁
2021-02-22 08:21

（1）∵∠B=90°，
∴AF=

AB 2 + BF 2 =13（cm）．（1分）
∵∠C=90°，AD、AF关于AE轴对称，
∴AD=AF=13cm．（2分）

（2）由已知及对称性可得
BC=AD=13cm，CD=AB=5cm，DE=EF．
∴CF=BC-BF=1cm．（3分）
设DE=EF=xcm，则CE=（5-x）cm，（4分）
由勾股定理得：CE 2 +CF 2 =EF 2
∴（5-x） 2 +1 2 =x 2 （5分）
解得x=2.6．（6分）
∴DE=2.6cm．（7分）

全部回答

1楼网友：余生继续浪
2021-02-22 08:52

解：（1）.△abf面积为30cm²，因此可以求的bf12cm，所以af为13cm 因为△aef和△ade全等，所以af=ad 故ad为13cm

（2.）由（1）有cf=bc-bf=1cm。假设ce=x cm 则ef=5-x cm 故由勾股定理得ce=2.4 cm，即 ef=5-2.4=2.6cm

（3）显然知道由对称性知道bn=1cm nf=11cm。过o做垂线，显然交与bc的中点p，，则 fp/fb=op/ab.得到op=55/24,故 △aod已ad为边的高是 5-55/24=65/24cm 故 △aod的面积为 1/2*13*65/24=845/48cm²

我要举报

如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！