求|X+1|+|X-1|小于|X|+|x+2|的解集
答案:1 悬赏:0
解决时间 2021-01-08 00:32
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-01-07 12:36
求|X+1|+|X-1|小于|X|+|x+2|的解集
最佳答案
- 二级知识专家网友：封刀令
- 2021-01-07 13:51
这问题解决的关键就是去掉绝对值符号,这就需要分区讨论.按照已知条件,可分为x＜1、1≤x＜2和x≥2三个区间讨论.
1）当x＜1时,x-1＜0,x-2＜0
原不等式可化为:1-x+2-x=3-2x＜2,
即：x＞1/2.
在此条件下,解集为1/2＜x＜1
2）当1≤x＜2时,x-1≥0,x-2＜0
原不等式可化为:x-1+2-x=1＜2,
该不等式恒成立.
在此条件下,解集为
1）当x＜1时,x-1＜0,x-2＜0
原不等式可化为:1-x+2-x=3-2x＜2,
即：x＞1/2.
在此条件下,解集为1/2＜x＜1
2）当1≤x＜2时,x-1≥0,x-2＜0
原不等式可化为:x-1+2-x=1＜2,
该不等式恒成立.
在此条件下,解集为
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