y=x y=x的平方 y=x的立方用直角坐标系咋画

y=x y=x的平方 y=x的立方用直角坐标系咋画

取点，描线。
(1) y=x:
y=x中只有一个自变量x，而且x的最高次方是一次方，所以这是一个一元一次函数，一元一次函数是一条直线，即y=x是一条直线，我们知道，两点确定一条直线。当x=0时，y=0；当x=1时，y=1;因此，点（0，0），点（1，1）必定是直线上的两点（这两点满足y=x这个等式），所以，在直角坐标系中画出这两个点，然后，用直尺连接这两点成一直线，在直线旁标上y=x，这样就画好了。


（2）y=x^2   (y=x的平方）
y=x的平方中只有一个自变量x,而且x的最高次方是二次方，所以这是一个一元二次函数，一元二次函数是偶函数，而且是一条抛物线，由一元二次函数的通式y=ax^2+bx+c=a(x-m)^2+n（其中，a不等于0）的性质知，对称轴为x=m,当a>0时开口向上，函数左减右增，在x=m处取得最小值n;当a<0时开口向下，函数左增右减，在x=m处取得最大值n；本题y=x^2可化简为y=1*(x-0)^2+0，由此知其对称轴为x=0(即y轴），因为a=1>0,所以开口向上，函数左减右增，在x=0处取得最小值y=0,即函数过原点，当x=-2,-1,1,2时求得函数值依次为4，1，1，4，因此点（-2，4）（-1，1）（1，1）（2，4）必然在图像上，依据左减右增及对称轴连线（曲线），在曲线旁标注y=x^2即可。


（3）y=x^3   (y=x的立方）
y=x的立方是增函数，也是关于奇函数，而且是曲线，依次取点x=-3，-2，-1，0，1，2，3求出对应的函数值为-27，-8，-1，0，1，8，27，因此点(-3，-27）（-2，-8）（-1，-1）（0，0）（1，1）（2，8）（3，27）在曲线上，依次连接这几个点成一曲线，在曲线旁标注y=x^3即可。