把10个相同的球放入编号为1，2，3的三个盒子中，使得每个盒子中的球数不小于它的编号，则不同的方法有（

把10个相同的球放入编号为1，2，3的三个盒子中，使得每个盒子中的球数不小于它的编号，则不同的方法有（　　）种． A．10 B．15 C．20 D．25

先放1，2，3的话，那么还剩下4个球，4个球放到3个不同的盒子里，情况有：
0，0，4，分别在1，2，3号盒子中的任意一个中放4个，共3种情况；
0，1，3，分别在1，2，3号盒子中的任意两个中放3个和1个，共6种情况；
0，2，2，分别在1，2，3号盒子中的任意两个中放2个，共3种情况；
1，1，2分别在1，2，3号盒子中的任意两个中放2个和1个，共3种情况；
∴3+6+3+3=15种．
故选B．

你这么想是对的， 但是14^3你这么算是和对沾不上边的。3^14次方我还可以理解，14^3是怎么回事？ 即使是3^14次方，还是有问题，因为有重复的，而且重复的很多，非常多…… 正确的解法是插空法 假设把14个球排一排，14个球共有13个空隙，加上两头的，有15个空， 现在可转化为将三个小盒插入15 个空档的排列数。对应关系是:以插入 两个空档的小盒之间的小球个数, 表示右侧空档上的小盒所装有小球数, 最左侧的空档可以同时插入两个小盒. 而其余空档只可插入一个小盒, 最右侧空档必插入小盒于是, 若有两个小盒插入最左侧空档, 有 c（2，3） 种; 若恰有一个小盒插入最左侧空档, 有c（1，3）c（1，3）种; 若没有小盒插入最左侧空档, 有c（2，13） 种, 由加法原理, 有 n=c（2，3）+c（1，3）c（1，3）+c（2，13）=120 种排列方案, 即有120 种放法