如何证明有两个子数列收敛于同一极限，则该数列收敛于同一极限
答案:2 悬赏:60
解决时间 2021-02-12 01:05
- 提问者网友：堕落的邪教徒
- 2021-02-11 07:48
如何证明有两个子数列收敛于同一极限，则该数列收敛于同一极限
最佳答案
- 二级知识专家网友：高冷不撩人
- 2021-02-11 07:57
因为一个数列收敛的充要条件是其任意子序列均收敛到同一极限。只有两个是不够的，比如-1的n次方序列，本身不收敛，他有两个子列，1和-1，可以将1这个序列再拆为两个子序列，这两个子序列的极限均为1,。
全部回答
- 1楼网友：劳资的心禁止访问
- 2021-02-11 09:26
证明不了:反例:An=1,当n为偶数;0,当n为奇数
这个数列的子列A2k和A2k+2都是常数列,很明显都收敛于1,但是该数列显然不收敛.
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