已知函数f(x)=e^x(ax^2-2x-2)，a∈R且a≠0
答案:1 悬赏:20
解决时间 2021-02-01 17:11
- 提问者网友：低唤何为爱
- 2021-02-01 08:08
已知函数f(x)=e^x(ax^2-2x-2)，a∈R且a≠0，当a＞0时，求函数f(x)在区间【0,1】上的最小值
最佳答案
- 二级知识专家网友：无字情书
- 2021-02-01 08:17
f'(x)=e^x*(ax^2-2x-2+2ax-2)=e^x*[ax^2+2(a-1)x-4]=e^x*(ax-2)(x+2)
由f'(x)=0得：x=2/a, -2
当x>2/a时，函数单调增
当-2
当02时，在[0,1]上有极小值x=2/a,故最小值为f(2/a)=-2e^(2/a)
由f'(x)=0得：x=2/a, -2
当x>2/a时，函数单调增
当-2
当02时，在[0,1]上有极小值x=2/a,故最小值为f(2/a)=-2e^(2/a)
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