用0，1,2,3,4,5这6个数字可以组成多少个符合下列条件的无重复的数字？

（1）六位奇数；
（2）个位数字不是5的六位数；
（3）不大于4310的四位数；
（4）能被5整除的五位数；
（5）能被3整除的五位数；
（6）若所有的六位数按从小到大的顺序组成一个数列{an}，则240135是第几项？
希望过程详细。

1：末位只能是1,3,5 C(3.1)首位不能是0，C(4.1)剩余4个全排A（4.4）相乘=288
2：个位数字不是5的六位数，分个位是0，和不是0.
个位0的时候A(5.5)=120
个位不为0时，末位C(4.1)首位C(4.1)其他全排A(4.4)，有C(4.1)*C(4.1)*A(4.4)=384
120+384=504
3：不大于4310的四位数
首位是4时，如果是431？有3种 如果是43？？，十位可以是2.5.6任意，个位无要求 C(3.1)*A(2.1)=6 如果是4???百位只能是5.6种C(2.1)*A(3.2)=12 12+6+3=21
首位不为4，只能是5.或6.C(2.1)*C(5.3)=10
总共就有21+10=31
4：能被5整除的五位数； 个位是0或5，
0时，A(5.4)=120
5时，又分有0没0两种，没0是A(4.4)有0时首位只能是除了5.0之外的4个数C(4.1) 其他三个位置还要再找2个数和0全排。C(3.2)*A(3.3) .C(4.1)*C(3.2)*A(3.3)=72
120+72=192
5：能被3整除的五位数；5个数加起来要被3整除，6个数的和是15.所以只能是没有0或者没有3
没有0时。A(5.5)=120
没有3时，首位不能为0 ，C(4.1)*A(4.4)=96

120+96=216
6：比240135小的数 ，首位是1有 A(5.5)=120个
首位是2，（1）第二位不是4。只能是比4小，还剩0.1.3 C(3.1)*A(4.4)=72个
(2)第二位是4. 24？？？？不能有再比240135更小的了
所以在240135之前有120+72=192个数，故240135是第193项
欢迎采纳，不懂可以追问

fainlise的解答好象还不全面。 事实上得区分多种情形： 1)只取1位数字组成3的倍数的情形：2种 因题目中没有强调必须是正整数，所以有0、3共2种。 2)只取2位数字组成3的倍数的情形：9种 有(1,2)、(1,5)、(2,4)、(4,5)4种全排列以及(3,0)1种首位不为0时的组合。计p(2,2)*4+1=2*4+1=9种。 3)只取3位数字组成3的倍数的情形：40种 有(1,2,3)、(1,3,5)、(2,3,4)、(3,4,5)4种全排列以及(0,1,2)、(0,1,5)、(0,2,4)、(0,4,5)4种首位不为0时的组合。计p(3,3)*4+p(2,1)*p(2,2)*4=3!*4+2*2*4=24+16=40 种。 4)只取4位数字组成3的倍数的情形：96种 考虑第2种情形的互补，有(1,2,4,5)1种全排列和(0,3,4,5)、(0,2,3,4)、(0,1,3,5)、(0,1,2,3)4种首位不为0时的组合。计有p(4,4)+p(3,1)*p(3,3)*4=4!+3*6*4=24+72=96种 5)只取5位数字组成3的倍数的情形：216种 考虑第1种情形的互补，有(1,2,3,4,5)1种全排列和(0,1,2,4,5)1种首位不为0时的组合。计有p(5,5)+p(4,1)*p(4,4)=5!+4*4!=120+96=216种 6)取全部6位数字组成3的倍数的情形：600种 因为各数位之和为3的倍数，所以所组成的6位数均能被3整除。又第1位不能为0，计有p(5,1)*p(5,5)=5*5！=5*120=600种 综上所述，用0,1,2,3,4,5这6个数字可以组成3的倍数共有2+9+40+96+216+600=963种。