已知a²+b²+c²=4,a+b+c=0,则a^4+b^4+c^4=?
答案:2 悬赏:40
解决时间 2021-04-09 11:32
- 提问者网友：情系雨樱花
- 2021-04-09 08:08
已知a²+b²+c²=4,a+b+c=0,则a^4+b^4+c^4=?
最佳答案
- 二级知识专家网友：茫然不知崩溃
- 2021-04-09 08:21
a+b+c=0 (a+b+c)²=0 a²+b²+c²=4 2(ab+ac+bc)=-4 ab+ac+bc=-2 (ab+ac+bc)²=4 a²b²+a²c²+b²c²+2(a²bc+b²ac+c²ab)=4 a²b²+a²c²+b²c²+2abc(a+b+c)=4 2(a²b²+a²c²+b²c²)=8 (a²+b²+c²)²=16 原式=16-8=8
全部回答
- 1楼网友：厭世為王
- 2021-04-09 09:20
令a+b+c=x=0,ab+bc+ca=y,
则由4=a^2+b^2+c^2=x^2-2y知y=-2
a^4+b^4+c^4=(a^2+b^2+c^2)^2-2[(ab)^2+(bc)^2+(ac)^2]
=16-2(y^2-2x*abc)
=16-2y^2
=8
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