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已知MN为直径 MN⊥AB,AC平分∠MAB 求证AN=NC

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解决时间 2021-01-27 22:47
已知MN为直径 MN⊥AB,AC平分∠MAB 求证AN=NC
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按所给条件。当且仅当C为圆心时,结论才成立
证明:AC=MC      <CAM=<CMA
<CMA+<ANM=90   <BAN+<ANM=90
得:  <BAN=<CMA=<BAC
得: <ANM=<ACN   (ANM+BAN=90,  BAC+ACN=90)
得: AN=NC
C不为圆心时, 没有 AC=MC,不成立
如图:



如图
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