若函数y=mx的平方十(m十2)x十m十1的图象与x轴只有一个交点,那么m的值为
答案:2 悬赏:80
解决时间 2021-02-07 23:43
- 提问者网友：野性
- 2021-02-07 09:14
若函数y=mx的平方十(m十2)x十m十1的图象与x轴只有一个交点,那么m的值为
最佳答案
- 二级知识专家网友：厭世為王
- 2021-02-07 10:52
解m=0时，函数y=2x+1为一次函数其图象与x轴只有一个交点
当m≠0时，由y=mx^2+(m+2)x+m+1的图象与x轴只有一个交点
知Δ=0
即(m+2)^2-4m(m+1)=0
解m^2+4m+4-4m^2-4m=0
即3m^2=4
解得m=±2√3/3
故综上知m=0或m=±2√3/3
当m≠0时，由y=mx^2+(m+2)x+m+1的图象与x轴只有一个交点
知Δ=0
即(m+2)^2-4m(m+1)=0
解m^2+4m+4-4m^2-4m=0
即3m^2=4
解得m=±2√3/3
故综上知m=0或m=±2√3/3
全部回答
- 1楼网友：开心就好
- 2021-02-07 11:12
当m^2-1=0时，函数y=(m^2-1)x^2+(2m+1)x+1的图象是一直线，解得：m=-1或m=1；
当当m^2-1!=0时，函数y=(m^2-1)x^2+(2m+1)x+1的图象是一条抛物线。又因为它与x轴只有一个交点，则(2m+1)^2-4(m^2-1)=0解得：m=-5/4
所以m=-5/4或m=-1或m=1
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