赤道上的人观察同步卫星,日落后有多长时间看不见(已知地球半径，g,T)

赤道上的人观察同步卫星,日落后有多长时间看不见(已知地球半径，g,T)

如图，小圆表示地球赤道，大圆表示卫星轨道，黑点表示太阳。地球和卫星绕圆心作匀速圆周运动，不妨假定顺时针转动。观测者在赤道上某处，当地球转至观测者处于图中A处，太阳刚要“下山”，此后人将看不到太阳。当卫星转到图中B的方位时（人与卫星同步，此时转到OB与赤道的交点处），来自太阳的光恰好被地球挡住，此后，卫星将不再受到太阳光照，直到卫星转到C的位置为止。在卫星从B转到C的过程中，赤道上的人无法看到卫星反射太阳光（假定卫星本身不发光，或发出的光太弱以致用普通的望远镜看不到），就不会看到卫星。因此问题要问的就是人从A方位转到B方位消耗的时间。很明显，算出图中θ角（弧度）就可以计算消耗时间，时间=（θ/2π）*24hr。而cosθ=R/r，其中R为地球半径，r为卫星轨道半径。r根据向心加速度=重力加速度，易求。向心加速度=ω^2*r=g，其中ω为卫星的角速度，等于地球自转角速度=2π/24hr。以下自己整理一下。如有不明欢迎追问。向左转|向右转