d/dx∫(上限x,下限1)sinx√(1+t²)dt
答案:1 悬赏:10
解决时间 2021-01-28 13:39
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-01-27 20:53
d/dx∫(上限x,下限1)sinx√(1+t²)dt
最佳答案
- 二级知识专家网友：一袍清酒付
- 2021-01-27 21:23
原式=d/dx∫(0→cosx)cos(πt²)dt-d/dx∫(0→sinx)cos(πt²)dt
=d/dcosx∫(0→cosx)cos(πt²)dt·dcosx/dx-d/dsinx∫(0→sinx)cos(πt²)dt·dsinx/dx
=cos(πcos²x)(-sinx)-cos(πsin²x)cosx
=-sinx·cos(πcos²x)-cosx·cos(πsin²x)
注：∫(a→b)f(t)dt表示f(t)的以a为下限、b为上限的定积分。
=d/dcosx∫(0→cosx)cos(πt²)dt·dcosx/dx-d/dsinx∫(0→sinx)cos(πt²)dt·dsinx/dx
=cos(πcos²x)(-sinx)-cos(πsin²x)cosx
=-sinx·cos(πcos²x)-cosx·cos(πsin²x)
注：∫(a→b)f(t)dt表示f(t)的以a为下限、b为上限的定积分。
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