若关于x的方程(如图)有且只有两个不同的实数根，则实数k的取值范围是

画出x^2+y^2=4(y>=0)和y=kx-2k+3的图像
当两者相切时，由|-2k+3|/√（k^2+1）=2得
k=5/12
此直线绕固定点（2,3）旋转，一直会有两个不同的交点，直到：
点（-2,0），再旋转只剩一个交点
过点（-2,0）、（2,3）的直线斜率为3/4
故k的取值范围为(5/12,3/4]

√(4-x²)-kx+2k=0 显然方程恒有一根x=2 另一根为k²(x-2)=-2-x的解 x=2(k²-1)/(k²+1) 则方程有两不等根 k[2(k²-1)/(k²+1)-2]≥0 =>-4k/(k²+1)≥0 则k≤0

由视查可知，0为该方程的实数根之一。 |x|/(x-3)=kx^2 |x|=kx^2(x-3) kx(x-3)=±1 x^2-3x=±1/k (x-3/2)^2=±1/k+9/4≥0 ±1/k≥-9/4 (1) 1/k≥-9/4 k≤-4/9 (2) -1/k≥-9/4 k≥4/9