如图,CD平分∠ACB,AC‖DE,CD‖EF,求证EF平分∠DEB
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-03-15 06:28
- 提问者网友：堕落的邪教徒
- 2021-03-14 19:19
如图,CD平分∠ACB,AC‖DE,CD‖EF,求证EF平分∠DEB
最佳答案
- 二级知识专家网友：我叫很个性
- 2021-03-14 19:30
∵AC‖DE
∴∠ACB，∠DEB为同位角
∴∠ACB＝∠DEB
∵CD平分∠ACB
∴∠ACD＝∠DCB＝1/2∠ACB
∴∠ACD＝∠DCB＝1/2∠DEB
∵CD‖EF
∴∠FEB＝∠DCB
∴∠FEB＝∠DCB＝∠ACD＝1/2∠DEB＝1/2∠ACB
∴∠FED＝∠FEB＝∠DCB＝∠ACD＝1/2∠DEB＝1/2∠ACB
∴EF平分∠DEB
∴∠ACB，∠DEB为同位角
∴∠ACB＝∠DEB
∵CD平分∠ACB
∴∠ACD＝∠DCB＝1/2∠ACB
∴∠ACD＝∠DCB＝1/2∠DEB
∵CD‖EF
∴∠FEB＝∠DCB
∴∠FEB＝∠DCB＝∠ACD＝1/2∠DEB＝1/2∠ACB
∴∠FED＝∠FEB＝∠DCB＝∠ACD＝1/2∠DEB＝1/2∠ACB
∴EF平分∠DEB
全部回答
- 1楼网友：安稳不如野
- 2021-03-14 19:52
根据平行线的性质，以及等量代换就可以证出．解答：证明：∵cd平分∠acb，即∠acd=∠dce，
又∵ac∥de，
∴∠acd=∠cde，
∴∠dce=∠cde；
∵cd∥ef，
∴∠cde=∠def，∠dce=∠feb；
∴∠def=∠feb．
即ef平分∠deb
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