求y=x³–6x²+9x–5的单调区间和极值
答案:1 悬赏:80
解决时间 2021-12-31 20:37
- 提问者网友：情系雨樱花
- 2021-12-30 20:48
求y=x³–6x²+9x–5的单调区间和极值
最佳答案
- 二级知识专家网友：萝莉姐姐鹿小北
- 2021-12-30 21:05
y’=3x^2-12x+9
令y’=0，得x=1和x=3
所以x=1和x=3是函数的两个驻点
当x<1时，y'>0,所以y在（-∞，1〕是单调递增的。
当1<x<3时，y'<0,所以y在[1，3〕是单调递减的。
当x>3时，y'>0,所以y在[3,+∞)是单调递增的。
当x=1时，有极大值 点 f（1）=1-6*1+9*1-5=-1
当x=3时，有极小值点f（3）=3^3-6*3^2+9*3-5=-5
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令y’=0，得x=1和x=3
所以x=1和x=3是函数的两个驻点
当x<1时，y'>0,所以y在（-∞，1〕是单调递增的。
当1<x<3时，y'<0,所以y在[1，3〕是单调递减的。
当x>3时，y'>0,所以y在[3,+∞)是单调递增的。
当x=1时，有极大值 点 f（1）=1-6*1+9*1-5=-1
当x=3时，有极小值点f（3）=3^3-6*3^2+9*3-5=-5
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