已知椭圆方程X2\A2+Y2\B2=1且椭圆的右焦点到短轴的一个端点的距离为5右焦点到椭圆上的点的最小距离为1
答案:2 悬赏:40
解决时间 2021-03-09 02:09
- 提问者网友：多余借口
- 2021-03-08 13:29
经原点直线L的方向向量M=（1，1）且直线与椭圆交AB两点。P为椭圆上一点直线PA与PB的斜率都存在试证其乘积为定值
最佳答案
- 二级知识专家网友：修女的自白
- 2021-03-08 14:09
解：OA 垂直OB 若椭圆右焦点为C（c，0）;AB为通径，OC垂直AB，所以通径AB=2b^2/a=2c
=>b^2=ac 又a^2=b^2+c^2所以a^2-ac-c^2=0（且a>c）
解得a=1/2(1+根号5) c
e=c/a=(根号5-1)/2
=>b^2=ac 又a^2=b^2+c^2所以a^2-ac-c^2=0（且a>c）
解得a=1/2(1+根号5) c
e=c/a=(根号5-1)/2
全部回答
- 1楼网友：如果这是命
- 2021-03-08 14:40
a=√6/3
√(a^2-b^2)/√3=√6/3
√(3-b^2)/3
3-b^2=2
b=1
x^2/c=√(a^2-b^2)
右焦点坐标( √(a^2-b^2)，0）
短轴一个端点到右焦点的距离为√3
a^2-b^2+b^2=3
a=√3
离心率为√6/
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